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STUDIARE    FACILE




                           LE OPERAZIONI CON I DECIMALI





              L ’ AD D I Z IO N E                                         LA SOTTRAZIONE
              L’ADDIZIONE

               Il calcolo in colonna                                       Il calcolo in colonna
               •  Si incolonnano          2 6 0 0 0 +                      •  Si incolonnano       1 4 2 0 6 0 0 0 –
                                                                                                               ,
                                               ,
                 anche le virgole       1 1 9 0 0 5 +                        anche le virgole       9 8 1 7 1 1 1 =
                                                                                                               ,
                                               ,
                 e si pareggiano            7 5 8 0 =                        e si pareggiano         4 3 8 8 8 8 9
                                               ,
                 le cifre decimali      1 5 2 5 8 5                          le cifre decimali                 ,
                 con gli zeri, se è            ,                             con gli zeri, se è
                 necessario.                                                 necessario.
                 Le proprietà                                                La proprietà                                             LA DISCIPLINA
                 • commutativa                                               • invariantiva
                    1,2 + 3,5 = 3,5 + 1,2 = 4,7                                 5,8 – 3,8 = (5,8 + 0,2) – (3,8 + 0,2) = 6 – 4 = 2
                 • associativa                                                  5,8 – 3,8 = (5,8 – 0,8) – (3,8 – 0,8) = 5 – 3 = 2
                    1,9 + 1,1 + 4 = (1,9 + 1,1) + 4 = 3 + 4 = 7
                                                                             La prova                     4,5 – 3,1 = 1,4
                 La prova                    7,3 + 1,5 = 8,8                 Si addiziona perché
                 Si applica la proprietà                                     addizione e sottrazione      1,4 + 3,1 = 4,5
                 commutativa.                1,5 + 7,3 = 8,8                 sono operazioni inverse.


              LA MOLTIPLICAZIONE                                          LA DIVISIONE



               Il calcolo in colonna            5 1 4 x                    Il calcolo in colonna
                                                      ,
               •  Dopo il calcolo si mette      0 1 2 =                    •  Con il dividendo decimale,
                                                   ,
                 la virgola al prodotto:      1 0 2 8                        riporta la virgola al quoziente   44,8 : 4 = 11,2
                 tante cifre quante sono      5 1 4 0                        quando la incontri.
                 quelle dei due fattori.
                                              6 1 6 8                      •  Con il dividendo decimale e
                                                ,
                                                                             minore del divisore, la prima      2,8 : 7 = 0,4
                 Le proprietà                                                cifra del quoziente è zero
                 •  commutativa                                              seguita dalla virgola.
                    2 x 6,1 = 6,1 x 2 = 12,2                               •  Con il divisore decimale,
                 • associativa                                               applica la proprietà invariantiva     6 : 0,3 =
                                                                                                                    x10    x10
                    4,7 x 5 x 2 = 4,7 x (5 x 2) = 4,7 x 10 = 47              per trasformare il divisore in    60  :  3  = 20
                 •  distributiva del prodotto rispetto alla somma            un numero intero.
                    1,5 x 12 = 1,5 x (10 + 2) = (1,5 x 10) + (1,5 x 2) =
                    15 + 3 = 18                                              La proprietà
                                                                             • invariantiva
                 La prova                    3,2 x 4 = 12,8                     8,4 : 2 = (8,4 x 5) : (2 x 5) = 42 : 10 = 4,2
                 Si applica la proprietà                                        8,4 : 4 = (8,4 : 2) : (4 : 2) = 4,2 : 2 = 2,1
                 commutativa.                4 x 3,2 = 12,8
                                                                             La prova
                                                                             Si moltiplica perché divisione   6,4 : 2 = 3,2
                                                                             e moltiplicazione sono
                                                                             operazioni inverse.              3,2 x 2 = 6,4



                                                                                                                                    41
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