Page 129 - IL TEMPO DEL CERCHIO_Matematica 5

SPAZIO E FIGURE

aboratori

L’area di un poligono regolare

Nella pagina precedente hai scoperto che, unendo il centro del poligono regolare
con i suoi vertici, ottieni tanti triangoli uguali.
Parti da questa osservazione per scoprire come si calcola l’area di un poligono regolare.

Che cosa serve

• un foglio, meglio se a quadretti • righello e squadra • matita • forbici

Come si fa

1 Disegna un poligono regolare e dividilo in
tanti triangoli uguali quanti sono i suoi lati.

2 Ritaglia i triangoli e posizionali uno di seguito
all’altro, in modo da formare un’unica base,
come vedi a lato.

3 Raddoppia i triangoli e posizionali in modo L’apotema è l’altezza.
da formare un romboide.

Sai che l’area del romboide si calcola
moltiplicando la misura della base (la somma
dei lati del poligono) per la misura dell’altezza
(che corrisponde all’apotema del poligono). base = perimetro “srotolato”
Quindi...

Area del romboide Area = base x altezza

Area poligono regolare
Area = (perimetro x apotema) : 2
(che è la metà del romboide)

Le formule inverse sono: perimetro = (area x 2) : apotema apotema = (area x 2) : perimetro

IN

I
SI
E
M
E
T
TUTTI INSIEME
T
UT
Se la formula del calcolo dell’area di un poligono regolare è piuttosto complessa,
molto più semplice è quella del perimetro.
Individuatela e scrivetela qui: perimetro = ..................................................................................
La formula inversa è: lato = perimetro : numero dei lati
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